Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)100,35200,3300,05400,3

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,3, 0,05, 0,3
E(X) =
2.Легка
xp(x)00,1520,340,256?

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 6).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,15, 0,3, 0,25, ?
P(X = 6) =
3.Середня
червоні: 6сині: 9

У мішечку 6 червоних і 9 синіх кульок. Ви витягуєте дві кульки, не повертаючи першу. Яка ймовірність P, що обидві червоні?

6 / 9
P =
4.Середня
xp(x)10,1520,2530,0540,250,35μ = 3,35

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,15, 0,25, 0,05, 0,2, 0,35
σ =
5.Складна
€p(x)−30,8360,15270,02

Участь у грі коштує €3. Ви виграєте €9 з імовірністю 0,15 і €30 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €3€9: p = 0,15€30: p = 0,02
E(G) = €
6.Складна
€p(x)−10,7810,2190,02

Участь у грі коштує €1. Ви виграєте €2 з імовірністю 0,2 і €20 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €1€2: p = 0,2€20: p = 0,02
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 23
  2. 2. P(X = 6) = 0,3
  3. 3. P = 0,1429
  4. 4. σ = 1,526
  5. 5. E(G) = −1,05 €
  6. 6. E(G) = −0,2 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.