Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)1?20,330,1540,1550,2

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 1).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): ?, 0,3, 0,15, 0,15, 0,2
P(X = 1) =
2.Легка
червоні: 6сині: 5

У мішечку 6 червоних і 5 синіх кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона червона?

6 / 5
P =
3.Середня
червоні: 6сині: 8

У мішечку 6 червоних і 8 синіх кульок. Ви витягуєте дві кульки, не повертаючи першу. Яка ймовірність P, що обидві червоні?

6 / 8
P =
4.Середня
xp(x)100,35200,15300,3400,2μ = 23,5

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,15, 0,3, 0,2
Var(X) =
5.Складна
€p(x)−10,8340,1590,02

Участь у грі коштує €1. Ви виграєте €5 з імовірністю 0,15 і €10 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €1€5: p = 0,15€10: p = 0,02
E(G) = €
6.Складна
€p(x)−30,7390,251470,02

Участь у грі коштує €3. Ви виграєте €12 з імовірністю 0,25 і €150 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €3€12: p = 0,25€150: p = 0,02
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P(X = 1) = 0,2
  2. 2. P = 0,5455
  3. 3. P = 0,1648
  4. 4. Var(X) = 132,8
  5. 5. E(G) = −0,05 €
  6. 6. E(G) = 3 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.