Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)10,320,3530,1540,2

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,35, 0,15, 0,2
E(X) =
2.Легка
xp(x)10,0520,23?40,250,25

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 3).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,05, 0,2, ?, 0,2, 0,25
P(X = 3) =
3.Середня
xp(x)10,3520,3530,0540,25μ = 2,2

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,35, 0,05, 0,25
Var(X) =
4.Середня
xp(x)00,3510,120,330,25μ = 1,45

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,35, 0,1, 0,3, 0,25
σ =
5.Складна
n = 11, p = 0,2: P(X ≤ 1) = ?k01234567891011

Тестують 11 компонентів, кожен виходить з ладу незалежно з імовірністю 0,2. Яка ймовірність P, що з ладу вийде щонайбільше один?

n = 11p = 0,2
P =
6.Складна
xp(x)100,15200,3300,3400,25μ

X має показаний розподіл, а Y = 5X + 10. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,15, 0,3, 0,3, 0,25Y = 5X + 10
σY =

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 2,25
  2. 2. P(X = 3) = 0,3
  3. 3. Var(X) = 1,36
  4. 4. σ = 1,203
  5. 5. P = 0,3221
  6. 6. σY = 50,68

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.