Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
сума = 4кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Кидають два правильні кубики. Яка ймовірність P, що сума дорівнюватиме рівно 4?

2 кубики= 4
P =
2.Легка
червоні: 5сині: 7зелені: 2

У мішечку 5 червоних, 7 синіх і 2 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона не червона?

5 / 7 / 2
P =
3.Середня
xp(x)10,120,2530,2540,250,2μ = 3,15

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,1, 0,25, 0,25, 0,2, 0,2
Var(X) =
4.Середня
xp(x)10,320,3530,240,15μ = 2,2

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,35, 0,2, 0,15
σ =
5.Складна
€p(x)−20,8960,1180,01

Участь у грі коштує €2. Ви виграєте €8 з імовірністю 0,1 і €20 з імовірністю 0,01; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €2€8: p = 0,1€20: p = 0,01
E(G) = €
6.Складна
€p(x)−30,65120,31470,05

Участь у грі коштує €3. Ви виграєте €15 з імовірністю 0,3 і €150 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €3€15: p = 0,3€150: p = 0,05
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,08333
  2. 2. P = 0,6429
  3. 3. Var(X) = 1,627
  4. 4. σ = 1,03
  5. 5. E(G) = −1 €
  6. 6. E(G) = 9 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.