Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)00,3520,3540,156?

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 6).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,35, 0,35, 0,15, ?
P(X = 6) =
2.Легка
червоні: 7сині: 4зелені: 3

У мішечку 7 червоних, 4 синіх і 3 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона синя?

7 / 4 / 3
P =
3.Середня
xp(x)10,0520,3530,2540,250,15μ = 3,05

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,05, 0,35, 0,25, 0,2, 0,15
Var(X) =
4.Середня
xp(x)00,0510,3520,330,3μ = 1,85

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,05, 0,35, 0,3, 0,3
σ =
5.Складна
n = 5, p = 0,5: P(X ≤ 1) = ?k012345

Тестують 5 компонентів, кожен виходить з ладу незалежно з імовірністю 0,5. Яка ймовірність P, що з ладу вийде щонайбільше один?

n = 5p = 0,5
P =
6.Складна
€p(x)−100,75400,2900,05

Участь у грі коштує €10. Ви виграєте €50 з імовірністю 0,2 і €100 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €10€50: p = 0,2€100: p = 0,05
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P(X = 6) = 0,15
  2. 2. P = 0,2857
  3. 3. Var(X) = 1,348
  4. 4. σ = 0,9097
  5. 5. P = 0,1875
  6. 6. E(G) = 5 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.