Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
сума ≥ 10кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Кидають два правильні кубики. Яка ймовірність P, що сума становитиме щонайменше 10?

2 кубики≥ 10
P =
2.Легка
червоні: 4сині: 8зелені: 4

У мішечку 4 червоних, 8 синіх і 4 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона синя?

4 / 8 / 4
P =
3.Середня
xp(x)10,0520,330,1540,3550,15μ = 3,25

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,05, 0,3, 0,15, 0,35, 0,15
σ =
4.Середня
xp(x)100,25200,35300,25400,15μ = 23

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,25, 0,35, 0,25, 0,15
Var(X) =
5.Складна
€p(x)−30,88120,1270,02

Участь у грі коштує €3. Ви виграєте €15 з імовірністю 0,1 і €30 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €3€15: p = 0,1€30: p = 0,02
E(G) = €
6.Складна
n = 5, p = 0,25: P(X = 1) = ?k012345

Тест має 5 питань з варіантами відповідей. Студентка, яка вгадує, відповідає правильно на кожне з імовірністю 0,25, незалежно. Яка ймовірність P рівно 1 правильних відповідей?

n = 5p = 0,25k = 1
P =

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,1667
  2. 2. P = 0,5
  3. 3. σ = 1,178
  4. 4. Var(X) = 101
  5. 5. E(G) = −0,9 €
  6. 6. P = 0,3955

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.