Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)10,320,3530,240,15

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,35, 0,2, 0,15
E(X) =
2.Легка
сума = 10кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Кидають два правильні кубики. Яка ймовірність P, що сума дорівнюватиме рівно 10?

2 кубики= 10
P =
3.Середня
n = 8k = 5N = ?

Скількома способами N можна обрати комісію з 5 осіб із групи з 8 осіб? Порядок не має значення.

n = 8k = 5
N =
4.Середня
xp(x)00,3510,3520,3μ = 0,95

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,35, 0,3
σ =
5.Складна
n = 9, p = 0,7: P(X = 1) = ?k0123456789

Тест має 9 питань з варіантами відповідей. Студентка, яка вгадує, відповідає правильно на кожне з імовірністю 0,7, незалежно. Яка ймовірність P рівно 1 правильних відповідей?

n = 9p = 0,7k = 1
P =
6.Складна
€p(x)−10,8830,190,02

Участь у грі коштує €1. Ви виграєте €4 з імовірністю 0,1 і €10 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €1€4: p = 0,1€10: p = 0,02
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 2,2
  2. 2. P = 0,08333
  3. 3. N = 56
  4. 4. σ = 0,8047
  5. 5. P = 0,0004133
  6. 6. E(G) = −0,4 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.