Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)100,1200,35300,25400,3

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,1, 0,35, 0,25, 0,3
E(X) =
2.Легка
xp(x)0?10,0520,330,2540,15

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 0).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): ?, 0,05, 0,3, 0,25, 0,15
P(X = 0) =
3.Середня
червоні: 8сині: 5

У мішечку 8 червоних і 5 синіх кульок. Ви витягуєте дві кульки, не повертаючи першу. Яка ймовірність P, що обидві червоні?

8 / 5
P =
4.Середня
xp(x)00,0510,3520,2530,35μ = 1,9

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,05, 0,35, 0,25, 0,35
Var(X) =
5.Складна
xp(x)10,220,2530,3540,2μ

X має показаний розподіл, а Y = 3X + 4. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,2, 0,25, 0,35, 0,2Y = 3X + 4
σY =
6.Складна
n = 7, p = 0,2: P(X ≤ 1) = ?k01234567

Тестують 7 компонентів, кожен виходить з ладу незалежно з імовірністю 0,2. Яка ймовірність P, що з ладу вийде щонайбільше один?

n = 7p = 0,2
P =

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 27,5
  2. 2. P(X = 0) = 0,25
  3. 3. P = 0,359
  4. 4. Var(X) = 0,89
  5. 5. σY = 3,07
  6. 6. P = 0,5767

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.