Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
сума ≥ 9кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Кидають два правильні кубики. Яка ймовірність P, що сума становитиме щонайменше 9?

2 кубики≥ 9
P =
2.Легка
xp(x)10,12?30,3540,2550,1

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 2).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,1, ?, 0,35, 0,25, 0,1
P(X = 2) =
3.Середня
P(принаймні одна шістка) = ??1?2P(шістка) = 1/6 за кожного кидка

Правильний кубик кидають 2 разів. Яка ймовірність P отримати хоча б одну шістку?

n = 2
P =
4.Середня
xp(x)00,2510,1520,2530,35μ = 1,7

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,15, 0,25, 0,35
σ =
5.Складна
€p(x)−100,78100,24900,02

Участь у грі коштує €10. Ви виграєте €20 з імовірністю 0,2 і €500 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €10€20: p = 0,2€500: p = 0,02
E(G) = €
6.Складна
€p(x)−100,68400,31900,02

Участь у грі коштує €10. Ви виграєте €50 з імовірністю 0,3 і €200 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €10€50: p = 0,3€200: p = 0,02
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,2778
  2. 2. P(X = 2) = 0,2
  3. 3. P = 0,3056
  4. 4. σ = 1,187
  5. 5. E(G) = 4 €
  6. 6. E(G) = 9 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.