Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
червоні: 3сині: 8

У мішечку 3 червоних і 8 синіх кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона червона?

3 / 8
P =
2.Легка
xp(x)1?20,2530,340,25

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 1).

x: 1, 2, 3, 4p(x): ?, 0,25, 0,3, 0,25
P(X = 1) =
3.Середня
xp(x)10,220,2530,0540,2550,25μ = 3,1

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,2, 0,25, 0,05, 0,25, 0,25
Var(X) =
4.Середня
P(принаймні одна шістка) = ??1?2?3?4?5?6P(шістка) = 1/6 за кожного кидка

Правильний кубик кидають 6 разів. Яка ймовірність P отримати хоча б одну шістку?

n = 6
P =
5.Складна
€p(x)−10,8930,1190,01

Участь у грі коштує €1. Ви виграєте €4 з імовірністю 0,1 і €20 з імовірністю 0,01; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €1€4: p = 0,1€20: p = 0,01
E(G) = €
6.Складна
n = 8, p = 0,3: P(X = 5) = ?k012345678

Тест має 8 питань з варіантами відповідей. Студентка, яка вгадує, відповідає правильно на кожне з імовірністю 0,3, незалежно. Яка ймовірність P рівно 5 правильних відповідей?

n = 8p = 0,3k = 5
P =

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,2727
  2. 2. P(X = 1) = 0,2
  3. 3. Var(X) = 2,29
  4. 4. P = 0,6651
  5. 5. E(G) = −0,4 €
  6. 6. P = 0,04668

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.