Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)00,1520,354?60,35

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 4).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,15, 0,35, ?, 0,35
P(X = 4) =
2.Легка
червоні: 5сині: 8зелені: 1

У мішечку 5 червоних, 8 синіх і 1 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона червона?

5 / 8 / 1
P =
3.Середня
xp(x)10,3520,0530,340,150,2μ = 2,75

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,35, 0,05, 0,3, 0,1, 0,2
Var(X) =
4.Середня
P(принаймні одна шістка) = ??1?2?3P(шістка) = 1/6 за кожного кидка

Правильний кубик кидають 3 разів. Яка ймовірність P отримати хоча б одну шістку?

n = 3
P =
5.Складна
n = 7, p = 0,1: P(X ≤ 1) = ?k01234567

Тестують 7 компонентів, кожен виходить з ладу незалежно з імовірністю 0,1. Яка ймовірність P, що з ладу вийде щонайбільше один?

n = 7p = 0,1
P =
6.Складна
€p(x)−100,88400,11900,02

Участь у грі коштує €10. Ви виграєте €50 з імовірністю 0,1 і €200 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €10€50: p = 0,1€200: p = 0,02
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P(X = 4) = 0,15
  2. 2. P = 0,3571
  3. 3. Var(X) = 2,287
  4. 4. P = 0,4213
  5. 5. P = 0,8503
  6. 6. E(G) = −1 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.