Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)00,2510,0520,3530,35

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,25, 0,05, 0,35, 0,35
E(X) =
2.Легка
червоні: 4сині: 8зелені: 2

У мішечку 4 червоних, 8 синіх і 2 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона синя?

4 / 8 / 2
P =
3.Середня
n = 6k = 4N = ?

Скількома способами N можна обрати комісію з 4 осіб із групи з 6 осіб? Порядок не має значення.

n = 6k = 4
N =
4.Середня
n = 15k = 4N = ?

Скількома способами N можна обрати комісію з 4 осіб із групи з 15 осіб? Порядок не має значення.

n = 15k = 4
N =
5.Складна
n = 11, p = 0,7: P(X = 2) = ?k01234567891011

Тест має 11 питань з варіантами відповідей. Студентка, яка вгадує, відповідає правильно на кожне з імовірністю 0,7, незалежно. Яка ймовірність P рівно 2 правильних відповідей?

n = 11p = 0,7k = 2
P =
6.Складна
€p(x)−100,79200,2900,01

Участь у грі коштує €10. Ви виграєте €30 з імовірністю 0,2 і €100 з імовірністю 0,01; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €10€30: p = 0,2€100: p = 0,01
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 1,8
  2. 2. P = 0,5714
  3. 3. N = 15
  4. 4. N = 1365
  5. 5. P = 0,0005305
  6. 6. E(G) = −3 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.