Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
сума = 6кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Кидають два правильні кубики. Яка ймовірність P, що сума дорівнюватиме рівно 6?

2 кубики= 6
P =
2.Легка
сума ≥ 11кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Кидають два правильні кубики. Яка ймовірність P, що сума становитиме щонайменше 11?

2 кубики≥ 11
P =
3.Середня
xp(x)10,120,2530,240,250,25μ = 3,25

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,1, 0,25, 0,2, 0,2, 0,25
Var(X) =
4.Середня
xp(x)00,2510,3520,2530,140,05μ = 1,35

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,35, 0,25, 0,1, 0,05
σ =
5.Складна
xp(x)100,35200,3300,1400,25μ

X має показаний розподіл, а Y = 2X + 1. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,3, 0,1, 0,25Y = 2X + 1
σY =
6.Складна
€p(x)−20,840,15980,05

Участь у грі коштує €2. Ви виграєте €6 з імовірністю 0,15 і €100 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €2€6: p = 0,15€100: p = 0,05
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,1389
  2. 2. P = 0,08333
  3. 3. Var(X) = 1,788
  4. 4. σ = 1,108
  5. 5. σY = 23,56
  6. 6. E(G) = 3,9 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.