Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)1?20,1530,340,150,3

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 1).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): ?, 0,15, 0,3, 0,1, 0,3
P(X = 1) =
2.Легка
xp(x)100,35200,2300,35400,1

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,2, 0,35, 0,1
E(X) =
3.Середня
xp(x)10,320,1530,140,2550,2μ = 2,9

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,3, 0,15, 0,1, 0,25, 0,2
Var(X) =
4.Середня
P(принаймні одна шістка) = ??1?2P(шістка) = 1/6 за кожного кидка

Правильний кубик кидають 2 разів. Яка ймовірність P отримати хоча б одну шістку?

n = 2
P =
5.Складна
€p(x)−20,7420,25180,01

Участь у грі коштує €2. Ви виграєте €4 з імовірністю 0,25 і €20 з імовірністю 0,01; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €2€4: p = 0,25€20: p = 0,01
E(G) = €
6.Складна
€p(x)−100,7200,251900,05

Участь у грі коштує €10. Ви виграєте €30 з імовірністю 0,25 і €200 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €10€30: p = 0,25€200: p = 0,05
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P(X = 1) = 0,15
  2. 2. E(X) = 22
  3. 3. Var(X) = 2,39
  4. 4. P = 0,3056
  5. 5. E(G) = −0,8 €
  6. 6. E(G) = 7,5 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.