Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)10,1520,1530,2540,350,15

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,15, 0,15, 0,25, 0,3, 0,15
E(X) =
2.Легка
червоні: 7сині: 5зелені: 4

У мішечку 7 червоних, 5 синіх і 4 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона не червона?

7 / 5 / 4
P =
3.Середня
червоні: 4сині: 4

У мішечку 4 червоних і 4 синіх кульок. Ви витягуєте дві кульки, не повертаючи першу. Яка ймовірність P, що обидві червоні?

4 / 4
P =
4.Середня
n = 14k = 3N = ?

Скількома способами N можна обрати комісію з 3 осіб із групи з 14 осіб? Порядок не має значення.

n = 14k = 3
N =
5.Складна
xp(x)00,310,320,3530,05μ

X має показаний розподіл, а Y = −2X + 5. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,3, 0,3, 0,35, 0,05Y = −2X + 5
σY =
6.Складна
€p(x)−30,6890,3570,02

Участь у грі коштує €3. Ви виграєте €12 з імовірністю 0,3 і €60 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €3€12: p = 0,3€60: p = 0,02
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 3,15
  2. 2. P = 0,5625
  3. 3. P = 0,2143
  4. 4. N = 364
  5. 5. σY = 1,819
  6. 6. E(G) = 1,8 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.