Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)00,110,3520,0530,1540,35

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,1, 0,35, 0,05, 0,15, 0,35
E(X) =
2.Легка
червоні: 3сині: 2

У мішечку 3 червоних і 2 синіх кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона не червона?

3 / 2
P =
3.Середня
xp(x)100,35200,2300,2400,25μ = 23,5

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,2, 0,2, 0,25
Var(X) =
4.Середня
червоні: 5сині: 4

У мішечку 5 червоних і 4 синіх кульок. Ви витягуєте дві кульки, не повертаючи першу. Яка ймовірність P, що обидві червоні?

5 / 4
P =
5.Складна
n = 8, p = 0,7: P(X = 1) = ?k012345678

Тест має 8 питань з варіантами відповідей. Студентка, яка вгадує, відповідає правильно на кожне з імовірністю 0,7, незалежно. Яка ймовірність P рівно 1 правильних відповідей?

n = 8p = 0,7k = 1
P =
6.Складна
xp(x)00,1520,3540,2560,25μ

X має показаний розподіл, а Y = 0,5X − 3. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,15, 0,35, 0,25, 0,25Y = 0,5X − 3
σY =

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 2,3
  2. 2. P = 0,4
  3. 3. Var(X) = 142,8
  4. 4. P = 0,2778
  5. 5. P = 0,001225
  6. 6. σY = 1,02

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.