Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)00,1510,2520,2530,35

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,15, 0,25, 0,25, 0,35
E(X) =
2.Легка
червоні: 3сині: 4зелені: 5

У мішечку 3 червоних, 4 синіх і 5 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона не червона?

3 / 4 / 5
P =
3.Середня
xp(x)10,320,230,1540,35μ = 2,55

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,3, 0,2, 0,15, 0,35
Var(X) =
4.Середня
P(принаймні одна шістка) = ??1?2?3?4P(шістка) = 1/6 за кожного кидка

Правильний кубик кидають 4 разів. Яка ймовірність P отримати хоча б одну шістку?

n = 4
P =
5.Складна
n = 7, p = 0,2: P(X = 2) = ?k01234567

Тест має 7 питань з варіантами відповідей. Студентка, яка вгадує, відповідає правильно на кожне з імовірністю 0,2, незалежно. Яка ймовірність P рівно 2 правильних відповідей?

n = 7p = 0,2k = 2
P =
6.Складна
€p(x)−20,880,15380,05

Участь у грі коштує €2. Ви виграєте €10 з імовірністю 0,15 і €40 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €2€10: p = 0,15€40: p = 0,05
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 1,8
  2. 2. P = 0,75
  3. 3. Var(X) = 1,548
  4. 4. P = 0,5177
  5. 5. P = 0,2753
  6. 6. E(G) = 1,5 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.