Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)10,3520,330,340,05

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,3, 0,3, 0,05
E(X) =
2.Легка
xp(x)100,35200,05300,2540?

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 40).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,35, 0,05, 0,25, ?
P(X = 40) =
3.Середня
n = 15k = 2N = ?

Скількома способами N можна обрати комісію з 2 осіб із групи з 15 осіб? Порядок не має значення.

n = 15k = 2
N =
4.Середня
P(принаймні одна шістка) = ??1?2?3?4?5?6?7?8P(шістка) = 1/6 за кожного кидка

Правильний кубик кидають 8 разів. Яка ймовірність P отримати хоча б одну шістку?

n = 8
P =
5.Складна
xp(x)00,1510,220,3530,3μ

X має показаний розподіл, а Y = 3X + 4. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,15, 0,2, 0,35, 0,3Y = 3X + 4
σY =
6.Складна
xp(x)00,120,340,2560,35μ

X має показаний розподіл, а Y = 5X + 20. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,1, 0,3, 0,25, 0,35Y = 5X + 20
σY =

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 2,05
  2. 2. P(X = 40) = 0,35
  3. 3. N = 105
  4. 4. P = 0,7674
  5. 5. σY = 3,089
  6. 6. σY = 10,14

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.