Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
червоні: 4сині: 3зелені: 1

У мішечку 4 червоних, 3 синіх і 1 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона не червона?

4 / 3 / 1
P =
2.Легка
xp(x)0?10,2520,1530,240,35

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 0).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): ?, 0,25, 0,15, 0,2, 0,35
P(X = 0) =
3.Середня
xp(x)10,220,2530,3540,0550,15μ = 2,7

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,2, 0,25, 0,35, 0,05, 0,15
σ =
4.Середня
P(принаймні одна шістка) = ??1?2?3?4?5?6?7P(шістка) = 1/6 за кожного кидка

Правильний кубик кидають 7 разів. Яка ймовірність P отримати хоча б одну шістку?

n = 7
P =
5.Складна
€p(x)−20,8520,1180,05

Участь у грі коштує €2. Ви виграєте €4 з імовірністю 0,1 і €20 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €2€4: p = 0,1€20: p = 0,05
E(G) = €
6.Складна
€p(x)−50,85150,1450,05

Участь у грі коштує €5. Ви виграєте €20 з імовірністю 0,1 і €50 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €5€20: p = 0,1€50: p = 0,05
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,5
  2. 2. P(X = 0) = 0,05
  3. 3. σ = 1,269
  4. 4. P = 0,7209
  5. 5. E(G) = −0,6 €
  6. 6. E(G) = −0,5 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.