Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
червоні: 7сині: 6зелені: 3

У мішечку 7 червоних, 6 синіх і 3 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона червона?

7 / 6 / 3
P =
2.Легка
червоні: 5сині: 2зелені: 3

У мішечку 5 червоних, 2 синіх і 3 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона не червона?

5 / 2 / 3
P =
3.Середня
xp(x)00,3510,1520,2530,25μ = 1,4

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,35, 0,15, 0,25, 0,25
Var(X) =
4.Середня
xp(x)00,3510,320,35μ = 1

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35
σ =
5.Складна
xp(x)10,3520,230,3540,1μ

X має показаний розподіл, а Y = 3X + 10. Знайдіть середнє квадратичне відхилення σY величини Y.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,2, 0,35, 0,1Y = 3X + 10
σY =
6.Складна
€p(x)−100,65400,31900,05

Участь у грі коштує €10. Ви виграєте €50 з імовірністю 0,3 і €200 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €10€50: p = 0,3€200: p = 0,05
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,4375
  2. 2. P = 0,5
  3. 3. Var(X) = 1,44
  4. 4. σ = 0,8367
  5. 5. σY = 3,089
  6. 6. E(G) = 15 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.