Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)0?10,320,1530,3

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 0).

x: 0, 1, 2, 3p(x): ?, 0,3, 0,15, 0,3
P(X = 0) =
2.Легка
сума = 5кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Кидають два правильні кубики. Яка ймовірність P, що сума дорівнюватиме рівно 5?

2 кубики= 5
P =
3.Середня
xp(x)00,2510,220,0530,1540,35μ = 2,15

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,2, 0,05, 0,15, 0,35
σ =
4.Середня
n = 8k = 5N = ?

Скількома способами N можна обрати комісію з 5 осіб із групи з 8 осіб? Порядок не має значення.

n = 8k = 5
N =
5.Складна
n = 11, p = 0,7: P(X ≤ 1) = ?k01234567891011

Тестують 11 компонентів, кожен виходить з ладу незалежно з імовірністю 0,7. Яка ймовірність P, що з ладу вийде щонайбільше один?

n = 11p = 0,7
P =
6.Складна
€p(x)−10,7310,2590,02

Участь у грі коштує €1. Ви виграєте €2 з імовірністю 0,25 і €10 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €1€2: p = 0,25€10: p = 0,02
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P(X = 0) = 0,25
  2. 2. P = 0,1111
  3. 3. σ = 1,652
  4. 4. N = 56
  5. 5. P = 4,724 × 10⁻⁵
  6. 6. E(G) = −0,3 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.