Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
червоні: 8сині: 3зелені: 1

У мішечку 8 червоних, 3 синіх і 1 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона синя?

8 / 3 / 1
P =
2.Легка
xp(x)00,320,0540,360,35

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,3, 0,05, 0,3, 0,35
E(X) =
3.Середня
xp(x)00,220,240,2560,35μ = 3,5

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,2, 0,2, 0,25, 0,35
Var(X) =
4.Середня
xp(x)00,2510,120,130,240,35μ = 2,3

Для показаного розподілу знайдіть середнє квадратичне відхилення σ величини X.

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,25, 0,1, 0,1, 0,2, 0,35
σ =
5.Складна
€p(x)−100,79300,2900,01

Участь у грі коштує €10. Ви виграєте €40 з імовірністю 0,2 і €100 з імовірністю 0,01; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €10€40: p = 0,2€100: p = 0,01
E(G) = €
6.Складна
n = 7, p = 0,4: P(X ≤ 1) = ?k01234567

Тестують 7 компонентів, кожен виходить з ладу незалежно з імовірністю 0,4. Яка ймовірність P, що з ладу вийде щонайбільше один?

n = 7p = 0,4
P =

Ключ відповідей

  1. 1. P = 0,25
  2. 2. E(X) = 3,4
  3. 3. Var(X) = 5,15
  4. 4. σ = 1,616
  5. 5. E(G) = −1 €
  6. 6. P = 0,1586

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.