Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)00,1510,3520,2530,25

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,15, 0,35, 0,25, 0,25
E(X) =
2.Легка
червоні: 2сині: 2зелені: 1

У мішечку 2 червоних, 2 синіх і 1 зелених кульок. Ви навмання витягуєте одну. Яка ймовірність P, що вона синя?

2 / 2 / 1
P =
3.Середня
xp(x)10,3520,2530,3540,05μ = 2,1

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,25, 0,35, 0,05
Var(X) =
4.Середня
n = 7k = 5N = ?

Скількома способами N можна обрати комісію з 5 осіб із групи з 7 осіб? Порядок не має значення.

n = 7k = 5
N =
5.Складна
n = 10, p = 0,3: P(X = 2) = ?k012345678910

Тест має 10 питань з варіантами відповідей. Студентка, яка вгадує, відповідає правильно на кожне з імовірністю 0,3, незалежно. Яка ймовірність P рівно 2 правильних відповідей?

n = 10p = 0,3k = 2
P =
6.Складна
€p(x)−50,8950,12450,01

Участь у грі коштує €5. Ви виграєте €10 з імовірністю 0,1 і €250 з імовірністю 0,01; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €5€10: p = 0,1€250: p = 0,01
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 1,6
  2. 2. P = 0,4
  3. 3. Var(X) = 0,89
  4. 4. N = 21
  5. 5. P = 0,2335
  6. 6. E(G) = −1,5 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.