Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)00,3510,320,35

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 0, 1, 2p(x): 0,35, 0,3, 0,35
E(X) =
2.Легка
сума = 8кубик 1кубик 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

Кидають два правильні кубики. Яка ймовірність P, що сума дорівнюватиме рівно 8?

2 кубики= 8
P =
3.Середня
xp(x)10,3520,0530,1540,150,35μ = 3,05

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,35, 0,05, 0,15, 0,1, 0,35
Var(X) =
4.Середня
P(принаймні одна шістка) = ??1?2?3P(шістка) = 1/6 за кожного кидка

Правильний кубик кидають 3 разів. Яка ймовірність P отримати хоча б одну шістку?

n = 3
P =
5.Складна
€p(x)−10,6810,3490,02

Участь у грі коштує €1. Ви виграєте €2 з імовірністю 0,3 і €50 з імовірністю 0,02; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €1€2: p = 0,3€50: p = 0,02
E(G) = €
6.Складна
n = 6, p = 0,1: P(X ≤ 1) = ?k0123456

Тестують 6 компонентів, кожен виходить з ладу незалежно з імовірністю 0,1. Яка ймовірність P, що з ладу вийде щонайбільше один?

n = 6p = 0,1
P =

Ключ відповідей

  1. 1. E(X) = 1
  2. 2. P = 0,1389
  3. 3. Var(X) = 2,948
  4. 4. P = 0,4213
  5. 5. E(G) = 0,6 €
  6. 6. P = 0,8857

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.