Робочий аркуш «Імовірність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Імовірність»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xp(x)00,351?20,1530,15

Таблиця задає розподіл імовірностей X, але одну імовірність пропущено. Знайдіть P(X = 1).

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,35, ?, 0,15, 0,15
P(X = 1) =
2.Легка
xp(x)00,3510,2520,230,0540,15

Випадкова величина X має показаний розподіл імовірностей. Знайдіть її математичне сподівання E(X).

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0,35, 0,25, 0,2, 0,05, 0,15
E(X) =
3.Середня
xp(x)10,1520,1530,3540,35μ = 2,9

Для показаного розподілу знайдіть дисперсію Var(X) величини X.

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0,15, 0,15, 0,35, 0,35
Var(X) =
4.Середня
червоні: 5сині: 6

У мішечку 5 червоних і 6 синіх кульок. Ви витягуєте дві кульки, не повертаючи першу. Яка ймовірність P, що обидві червоні?

5 / 6
P =
5.Складна
n = 10, p = 0,4: P(X ≤ 1) = ?k012345678910

Тестують 10 компонентів, кожен виходить з ладу незалежно з імовірністю 0,4. Яка ймовірність P, що з ладу вийде щонайбільше один?

n = 10p = 0,4
P =
6.Складна
€p(x)−20,6540,3380,05

Участь у грі коштує €2. Ви виграєте €6 з імовірністю 0,3 і €40 з імовірністю 0,05; в інших випадках не виграєте нічого. Ставка не повертається. Знайдіть очікуваний чистий виграш E(G) за гру.

ставка = €2€6: p = 0,3€40: p = 0,05
E(G) = €

Ключ відповідей

  1. 1. P(X = 1) = 0,35
  2. 2. E(X) = 1,4
  3. 3. Var(X) = 1,09
  4. 4. P = 0,1818
  5. 5. P = 0,04636
  6. 6. E(G) = 1,8 €

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.