Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,5 mn = 2000 rpm160 kg

Маховик масою 160 kg має радіус інерції 0,5 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 2000 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 160 kgk = 0,5 mn = 2000 rpm
Ek = kJ
2.Легка
L = 1,3 mGOd = 0,2 mm = 7 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 7 kg і довжиною 1,3 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,2 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 7 kgL = 1,3 md = 0,2 m
IO = kg·m²
3.Середня
ω = ?L = 1,7 mm = 6 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 6 kg і довжиною 1,7 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.

m = 6 kgL = 1,7 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Середня
n = 1500 rpmTb​ = 25 N·mI = 28,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 28,5 kg·m² обертається з частотою 1500 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 25 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 28,5 kg·m²n = 1500 rpmTb = 25 N·m
t = s
5.Складна
θ = 15°a

суцільна куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 15° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a його центра.

θ = 15°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Складна
θ = 10°vs = 1,5 m

тонкий обруч починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 10° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Його радіус — 0,35 m. Знайдіть його кутову швидкість ω після того, як він прокотиться 1,5 m вздовж схилу.

θ = 10°s = 1,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,35 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 877,3 kJ
  2. 2. IO = 1,266 kg·m²
  3. 3. ω = 4,161 rad/s
  4. 4. t = 179,1 s
  5. 5. a = 1,814 m/s²
  6. 6. ω = 4,567 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.