Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Or = 0,05 mL = 1 m1,05 m3 kg3 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (3 kg, довжина 1 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і суцільної кулі масою 3 kg та радіусом 0,05 m, закріпленої на його нижньому кінці. Центр кулі розташований на 1,05 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 3 kgL = 1 mmsphere = 3 kgr = 0,05 md = 1,05 m
IO = kg·m²
2.Легка
k = 0,1 m500 → 1600 rpm180 kg

Маховик масою 180 kg з радіусом інерції 0,1 m рівномірно розганяють від 500 rpm до 1600 rpm. Це триває 4 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 180 kgk = 0,1 mn1 = 500 rpmn2 = 1600 rpmt = 4 s
T = N·m
3.Середня
L = 0,9 mm = 5,5 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 5,5 kg і довжиною 0,9 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть вертикальну силу R, з якою шарнір діє на стрижень одразу після відпускання.

m = 5,5 kgL = 0,9 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Середня
n = 800 rpmP = 96 kW

Вал передає 96 kW за частоти 800 rpm. Знайдіть крутний момент T у валу.

P = 96 kWn = 800 rpm
T = N·m
5.Складна
1 m/sω

порожниста куля масою 5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 1 m/s. Який відсоток p його повної кінетичної енергії становить енергія обертання?

m = 5 kgv = 1 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %
6.Складна
1 m/sω

суцільний циліндр масою 3 kg котиться без проковзування зі швидкістю 1 m/s. Який відсоток p його повної кінетичної енергії становить енергія обертання?

m = 3 kgv = 1 m/sI = ½·m·r²
p = %

Ключ відповідей

  1. 1. IO = 4,311 kg·m²
  2. 2. T = 51,84 N·m
  3. 3. R = 13,49 N
  4. 4. T = 1146 N·m
  5. 5. p = 40 %
  6. 6. p = 33,33 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.