Маховик масою 120 kg з радіусом інерції 0,55 m рівномірно розганяють від 900 rpm до 2800 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 1000 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?
Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (2,5 kg, довжина 1,3 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і тонкого суцільного диска масою 7,5 kg та радіусом 0,2 m, закріпленого на його нижньому кінці. Диск гойдається у своїй площині, а його центр розташований на 1,5 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.
Однорідний тонкий стрижень масою 2,5 kg і довжиною 1 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його кутове прискорення α одразу після відпускання.
Однорідний тонкий стрижень масою 1,5 kg і довжиною 1,2 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 2 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.
Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 6 kg на відстані 0,6 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 5 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 40 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,15 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n2 в rpm.
Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 3,5 kg на відстані 0,75 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 2 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 60 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,3 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n2 в rpm.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.