Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,55 m0 → 400 rpm180 kg

Маховик масою 180 kg з радіусом інерції 0,55 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 400 rpm. Це триває 12 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 180 kgk = 0,55 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmt = 12 s
T = N·m
2.Легка
k = 0,4 mn = 400 rpm20 kg

Маховик масою 20 kg має радіус інерції 0,4 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 400 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 20 kgk = 0,4 mn = 400 rpm
Ek = kJ
3.Середня
v = ?1 kgL = 1,3 mm = 4 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 4 kg і довжиною 1,3 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 1 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 4 kgL = 1,3 mmball = 1 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Середня
0 → 900 rpmI = 17,5 kg·m²

Двигун розганяє маховик із моментом інерції 17,5 kg·m² зі стану спокою до 900 rpm за 12 s. Нехтуючи втратами, знайдіть середню потужність Pavg, яку він віддає, у kW.

I = 17,5 kg·m²n = 900 rpmt = 12 s
Pavg = kW
5.Складна
600 m/s50 g0,86 mL = 1,4 m8,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 8,5 kg і довжиною 1,4 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 50 g, що летить горизонтально зі швидкістю 600 m/s, влучає в стрижень на 0,86 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 8,5 kgL = 1,4 mm = 50 gv = 600 m/sd = 0,86 m
ω = rad/s
6.Складна
2 m/sω

суцільний циліндр масою 15 kg котиться без проковзування зі швидкістю 2 m/s. Знайдіть його кінетичну енергію обертання Erot.

m = 15 kgv = 2 m/sI = ½·m·r²
Erot = J

Ключ відповідей

  1. 1. T = 190,1 N·m
  2. 2. Ek = 2,807 kJ
  3. 3. v = 5,727 m/s
  4. 4. Pavg = 6,477 kW
  5. 5. ω = 4,615 rad/s
  6. 6. Erot = 15 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.