Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,2 m600 → 1600 rpm120 kg

Маховик масою 120 kg з радіусом інерції 0,2 m рівномірно розганяють від 600 rpm до 1600 rpm. Це триває 4 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 120 kgk = 0,2 mn1 = 600 rpmn2 = 1600 rpmt = 4 s
T = N·m
2.Легка
k = 0,2 m0 → 1000 rpm170 kg

Маховик масою 170 kg з радіусом інерції 0,2 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1000 rpm. Це триває 10 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 170 kgk = 0,2 mn1 = 0 rpmn2 = 1000 rpmt = 10 s
T = N·m
3.Середня
n = 2000 rpmP = 107 kW

Вал передає 107 kW за частоти 2000 rpm. Знайдіть крутний момент T у валу.

P = 107 kWn = 2000 rpm
T = N·m
4.Середня
9 kgaαM = 18,5 kgR = 0,45 m

Вантаж 9 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 18,5 kg і радіусом 0,45 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть натяг T шнура.

m = 9 kgM = 18,5 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Складна
0,65 m0,25 mn1​ = 35 rpm

Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 1 kg на відстані 0,65 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 4,5 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 35 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,25 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n2 в rpm.

I0 = 4,5 kg·m²m = 2 × 1 kgr1 = 0,65 mr2 = 0,25 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm
6.Складна
0,9 m0,2 mn1​ = 35 rpm

Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 4 kg на відстані 0,9 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 1,5 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 35 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,2 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n2 в rpm.

I0 = 1,5 kg·m²m = 2 × 4 kgr1 = 0,9 mr2 = 0,2 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm

Ключ відповідей

  1. 1. T = 125,7 N·m
  2. 2. T = 71,21 N·m
  3. 3. T = 510,9 N·m
  4. 4. T = 44,75 N
  5. 5. n2 = 40,45 rpm
  6. 6. n2 = 153,5 rpm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.