Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,1 m0 → 1900 rpm10 kg

Маховик масою 10 kg з радіусом інерції 0,1 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1900 rpm. Це триває 22 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 10 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 1900 rpmt = 22 s
T = N·m
2.Легка
k = 0,4 mn = 2700 rpm30 kg

Маховик масою 30 kg має радіус інерції 0,4 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 2700 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 30 kgk = 0,4 mn = 2700 rpm
Ek = kJ
3.Середня
n = 2100 rpmTb​ = 175 N·mI = 5,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 5,5 kg·m² обертається з частотою 2100 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 175 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 5,5 kg·m²n = 2100 rpmTb = 175 N·m
t = s
4.Середня
n = 2200 rpmTb​ = 90 N·mI = 24 kg·m²

Маховик із моментом інерції 24 kg·m² обертається з частотою 2200 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 90 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 24 kg·m²n = 2200 rpmTb = 90 N·m
t = s
5.Складна
240 m/s30 g0,87 mL = 1,8 m7,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 7,5 kg і довжиною 1,8 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 30 g, що летить горизонтально зі швидкістю 240 m/s, влучає в стрижень на 0,87 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 7,5 kgL = 1,8 mm = 30 gv = 240 m/sd = 0,87 m
ω = rad/s
6.Складна
диск: 12 kgкільце: 12 kgn1​ = 300 rpm

Однорідний суцільний диск (маса 12 kg, радіус 0,45 m) вільно обертається з частотою 300 rpm навколо вертикального вала без тертя. На нього зі стану спокою опускають тонке кільце масою 12 kg того самого радіуса, центроване на валу, і обидва тіла швидко починають обертатися разом. Яку кінетичну енергію ΔE втрачено в процесі?

Mdisc = 12 kgMring = 12 kgR = 0,45 mn1 = 300 rpm
ΔE = J

Ключ відповідей

  1. 1. T = 0,9044 N·m
  2. 2. Ek = 191,9 kJ
  3. 3. t = 6,912 s
  4. 4. t = 61,44 s
  5. 5. ω = 0,7712 rad/s
  6. 6. ΔE = 399,7 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.