Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Or = 0,15 mL = 1,1 m1,25 m0,5 kg3,5 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (0,5 kg, довжина 1,1 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і суцільної кулі масою 3,5 kg та радіусом 0,15 m, закріпленої на його нижньому кінці. Центр кулі розташований на 1,25 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 0,5 kgL = 1,1 mmsphere = 3,5 kgr = 0,15 md = 1,25 m
IO = kg·m²
2.Легка
Or = 0,2 mL = 0,9 m1,1 m1,5 kg4,5 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (1,5 kg, довжина 0,9 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і суцільної кулі масою 4,5 kg та радіусом 0,2 m, закріпленої на його нижньому кінці. Центр кулі розташований на 1,1 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 1,5 kgL = 0,9 mmsphere = 4,5 kgr = 0,2 md = 1,1 m
IO = kg·m²
3.Середня
n = 1500 rpmTb​ = 65 N·mI = 7 kg·m²

Маховик із моментом інерції 7 kg·m² обертається з частотою 1500 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 65 N·m. Скільки обертів N зробить маховик до зупинки?

I = 7 kg·m²n = 1500 rpmTb = 65 N·m
N = rev
4.Середня
n = 2500 rpmTb​ = 125 N·mI = 8,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 8,5 kg·m² обертається з частотою 2500 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 125 N·m. Скільки обертів N зробить маховик до зупинки?

I = 8,5 kg·m²n = 2500 rpmTb = 125 N·m
N = rev
5.Складна
θ = 30°vs = 2 m

суцільний циліндр починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 30° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 2 m вздовж схилу.

θ = 30°s = 2 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
2 m/sω

тонкий обруч масою 2,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 2 m/s. Знайдіть його кінетичну енергію обертання Erot.

m = 2,5 kgv = 2 m/sI = m·r²
Erot = J

Ключ відповідей

  1. 1. IO = 5,702 kg·m²
  2. 2. IO = 5,922 kg·m²
  3. 3. N = 211,5 rev
  4. 4. N = 370,9 rev
  5. 5. v = 3,617 m/s
  6. 6. Erot = 5 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.