Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R = 0,65 mn = 1000 rpm270 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 270 kg і радіусом 0,65 m. Він обертається з частотою 1000 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 270 kgR = 0,65 mn = 1000 rpm
Ek = kJ
2.Легка
k = 0,2 mn = 1800 rpm150 kg

Маховик масою 150 kg має радіус інерції 0,2 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 1800 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 150 kgk = 0,2 mn = 1800 rpm
Ek = kJ
3.Середня
L = 0,6 mm = 12,5 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 12,5 kg і довжиною 0,6 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть вертикальну силу R, з якою шарнір діє на стрижень одразу після відпускання.

m = 12,5 kgL = 0,6 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Середня
1 kgaαM = 12,5 kgR = 0,15 m

Вантаж 1 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 12,5 kg і радіусом 0,15 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутове прискорення α шківа.

m = 1 kgM = 12,5 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Складна
580 m/s35 g1,08 mL = 1,7 m4,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 4,5 kg і довжиною 1,7 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 35 g, що летить горизонтально зі швидкістю 580 m/s, влучає в стрижень на 1,08 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 4,5 kgL = 1,7 mm = 35 gv = 580 m/sd = 1,08 m
ω = rad/s
6.Складна
θ = 25°a

суцільний циліндр котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найменший коефіцієнт тертя спокою μs, який не допускає проковзування.

θ = 25°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 312,7 kJ
  2. 2. Ek = 106,6 kJ
  3. 3. R = 30,66 N
  4. 4. α = 9,021 rad/s²
  5. 5. ω = 5,01 rad/s
  6. 6. μs = 0,1554

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.