Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,4 m0 → 1000 rpm170 kg

Маховик масою 170 kg з радіусом інерції 0,4 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1000 rpm. Це триває 10 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 170 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 1000 rpmt = 10 s
T = N·m
2.Легка
k = 0,25 m900 → 1400 rpm60 kg

Маховик масою 60 kg з радіусом інерції 0,25 m рівномірно розганяють від 900 rpm до 1400 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 9,3 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 60 kgk = 0,25 mn1 = 900 rpmn2 = 1400 rpmT = 9,3 N·m
t = s
3.Середня
v = ?L = 2,3 mm = 10 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 10 kg і довжиною 2,3 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 10 kgL = 2,3 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Середня
n = 800 rpmTb​ = 175 N·mI = 14,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 14,5 kg·m² обертається з частотою 800 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 175 N·m. Скільки обертів N зробить маховик до зупинки?

I = 14,5 kg·m²n = 800 rpmTb = 175 N·m
N = rev
5.Складна
θ = 25°a

суцільний циліндр котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найменший коефіцієнт тертя спокою μs, який не допускає проковзування.

θ = 25°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Складна
θ = 30°vs = 7,5 m

порожниста куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 30° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 7,5 m вздовж схилу.

θ = 30°s = 7,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ключ відповідей

  1. 1. T = 284,8 N·m
  2. 2. t = 21,11 s
  3. 3. v = 8,227 m/s
  4. 4. N = 46,28 rev
  5. 5. μs = 0,1554
  6. 6. v = 6,644 m/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.