Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,2 mn = 2700 rpm150 kg

Маховик масою 150 kg має радіус інерції 0,2 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 2700 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 150 kgk = 0,2 mn = 2700 rpm
Ek = kJ
2.Легка
k = 0,45 mn = 500 rpm50 kg

Маховик масою 50 kg має радіус інерції 0,45 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 500 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 50 kgk = 0,45 mn = 500 rpm
Ek = kJ
3.Середня
0 → 900 rpmI = 19,5 kg·m²

Двигун розганяє маховик із моментом інерції 19,5 kg·m² зі стану спокою до 900 rpm за 44 s. Нехтуючи втратами, знайдіть середню потужність Pavg, яку він віддає, у kW.

I = 19,5 kg·m²n = 900 rpmt = 44 s
Pavg = kW
4.Середня
v = ?L = 0,5 mm = 8 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 8 kg і довжиною 0,5 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 8 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Складна
диск: 9 kgкільце: 12 kgn1​ = 1000 rpm

Однорідний суцільний диск (маса 9 kg, радіус 0,1 m) вільно обертається з частотою 1000 rpm навколо вертикального вала без тертя. На нього зі стану спокою опускають тонке кільце масою 12 kg того самого радіуса, центроване на валу, і обидва тіла швидко починають обертатися разом. Знайдіть їхню спільну частоту n2 в rpm.

Mdisc = 9 kgMring = 12 kgR = 0,1 mn1 = 1000 rpm
n2 = rpm
6.Складна
3,5 m/sω

порожниста куля масою 16 kg котиться без проковзування зі швидкістю 3,5 m/s. Який відсоток p його повної кінетичної енергії становить енергія обертання?

m = 16 kgv = 3,5 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 239,8 kJ
  2. 2. Ek = 13,88 kJ
  3. 3. Pavg = 1,968 kW
  4. 4. v = 3,836 m/s
  5. 5. n2 = 272,7 rpm
  6. 6. p = 40 %

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.