Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Or = 0,2 mL = 0,4 m0,6 m3,5 kg1,5 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (3,5 kg, довжина 0,4 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і тонкого суцільного диска масою 1,5 kg та радіусом 0,2 m, закріпленого на його нижньому кінці. Диск гойдається у своїй площині, а його центр розташований на 0,6 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 3,5 kgL = 0,4 mmdisc = 1,5 kgr = 0,2 md = 0,6 m
IO = kg·m²
2.Легка
k = 0,15 m0 → 1300 rpm80 kg

Маховик масою 80 kg з радіусом інерції 0,15 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1300 rpm. Це триває 18 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 80 kgk = 0,15 mn1 = 0 rpmn2 = 1300 rpmt = 18 s
T = N·m
3.Середня
n = 1600 rpmTb​ = 25 N·mI = 37,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 37,5 kg·m² обертається з частотою 1600 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 25 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 37,5 kg·m²n = 1600 rpmTb = 25 N·m
t = s
4.Середня
n = 1400 rpmTb​ = 185 N·mI = 20 kg·m²

Маховик із моментом інерції 20 kg·m² обертається з частотою 1400 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 185 N·m. Скільки обертів N зробить маховик до зупинки?

I = 20 kg·m²n = 1400 rpmTb = 185 N·m
N = rev
5.Складна
диск: 11 kgкільце: 20 kgn1​ = 400 rpm

Однорідний суцільний диск (маса 11 kg, радіус 0,35 m) вільно обертається з частотою 400 rpm навколо вертикального вала без тертя. На нього зі стану спокою опускають тонке кільце масою 20 kg того самого радіуса, центроване на валу, і обидва тіла швидко починають обертатися разом. Яку кінетичну енергію ΔE втрачено в процесі?

Mdisc = 11 kgMring = 20 kgR = 0,35 mn1 = 400 rpm
ΔE = J
6.Складна
8,5 m/sω

суцільний циліндр масою 4,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 8,5 m/s. Знайдіть його кінетичну енергію обертання Erot.

m = 4,5 kgv = 8,5 m/sI = ½·m·r²
Erot = J

Ключ відповідей

  1. 1. IO = 0,7567 kg·m²
  2. 2. T = 13,61 N·m
  3. 3. t = 251,3 s
  4. 4. N = 184,9 rev
  5. 5. ΔE = 463,6 J
  6. 6. Erot = 81,28 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.