Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,3 m700 → 2700 rpm70 kg

Маховик масою 70 kg з радіусом інерції 0,3 m рівномірно розганяють від 700 rpm до 2700 rpm. Це триває 10 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 70 kgk = 0,3 mn1 = 700 rpmn2 = 2700 rpmt = 10 s
T = N·m
2.Легка
Or = 0,15 mL = 0,5 m0,65 m5 kg5,5 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (5 kg, довжина 0,5 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і суцільної кулі масою 5,5 kg та радіусом 0,15 m, закріпленої на його нижньому кінці. Центр кулі розташований на 0,65 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 5 kgL = 0,5 mmsphere = 5,5 kgr = 0,15 md = 0,65 m
IO = kg·m²
3.Середня
L = 2,3 mm = 6 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 6 kg і довжиною 2,3 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його кутове прискорення α одразу після відпускання.

m = 6 kgL = 2,3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Середня
1 kgaαM = 20 kgR = 0,45 m

Вантаж 1 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 20 kg і радіусом 0,45 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутове прискорення α шківа.

m = 1 kgM = 20 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Складна
480 m/s45 g0,64 mL = 1,6 m9,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 9,5 kg і довжиною 1,6 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 45 g, що летить горизонтально зі швидкістю 480 m/s, влучає в стрижень на 0,64 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 9,5 kgL = 1,6 mm = 45 gv = 480 m/sd = 0,64 m
ω = rad/s
6.Складна
9,5 m/sω

суцільна куля масою 11 kg котиться без проковзування зі швидкістю 9,5 m/s. Знайдіть його кінетичну енергію обертання Erot.

m = 11 kgv = 9,5 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J

Ключ відповідей

  1. 1. T = 131,9 N·m
  2. 2. IO = 2,79 kg·m²
  3. 3. α = 6,398 rad/s²
  4. 4. α = 1,982 rad/s²
  5. 5. ω = 1,701 rad/s
  6. 6. Erot = 198,6 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.