Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R = 0,55 mn = 1500 rpm150 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 150 kg і радіусом 0,55 m. Він обертається з частотою 1500 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 150 kgR = 0,55 mn = 1500 rpm
Ek = kJ
2.Легка
L = 2,6 mGOd = 0,9 mm = 8 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 8 kg і довжиною 2,6 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,9 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 8 kgL = 2,6 md = 0,9 m
IO = kg·m²
3.Середня
L = 0,8 mm = 8,5 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 8,5 kg і довжиною 0,8 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його кутове прискорення α одразу після відпускання.

m = 8,5 kgL = 0,8 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Середня
n = 2500 rpmTb​ = 75 N·mI = 38,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 38,5 kg·m² обертається з частотою 2500 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 75 N·m. Скільки обертів N зробить маховик до зупинки?

I = 38,5 kg·m²n = 2500 rpmTb = 75 N·m
N = rev
5.Складна
θ = 25°as = 7 m

тонкий обруч котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Воно починає зі спокою. Скільки часу t воно котиться на 7 m вниз по схилу?

θ = 25°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 7 m
t = s
6.Складна
160 m/s40 g0,98 mL = 1,7 m6 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 6 kg і довжиною 1,7 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 40 g, що летить горизонтально зі швидкістю 160 m/s, влучає в стрижень на 0,98 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 6 kgL = 1,7 mm = 40 gv = 160 m/sd = 0,98 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 279,9 kJ
  2. 2. IO = 10,99 kg·m²
  3. 3. α = 18,39 rad/s²
  4. 4. N = 2800 rev
  5. 5. t = 2,599 s
  6. 6. ω = 1,078 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.