Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R = 0,5 mn = 2400 rpm20 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 20 kg і радіусом 0,5 m. Він обертається з частотою 2400 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 20 kgR = 0,5 mn = 2400 rpm
Ek = kJ
2.Легка
Or = 0,2 mL = 0,8 m1 m0,5 kg1,5 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (0,5 kg, довжина 0,8 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і суцільної кулі масою 1,5 kg та радіусом 0,2 m, закріпленої на його нижньому кінці. Центр кулі розташований на 1 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 0,5 kgL = 0,8 mmsphere = 1,5 kgr = 0,2 md = 1 m
IO = kg·m²
3.Середня
n = 2200 rpmP = 77 kW

Вал передає 77 kW за частоти 2200 rpm. Знайдіть крутний момент T у валу.

P = 77 kWn = 2200 rpm
T = N·m
4.Середня
ω = ?2 kgL = 2 mm = 6 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 6 kg і довжиною 2 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 2 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.

m = 6 kgL = 2 mmball = 2 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Складна
θ = 25°vs = 9,5 m

порожниста куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 9,5 m вздовж схилу.

θ = 25°s = 9,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
6,5 m/sω

порожниста куля масою 8,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 6,5 m/s. Знайдіть його кінетичну енергію обертання Erot.

m = 8,5 kgv = 6,5 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 78,96 kJ
  2. 2. IO = 1,631 kg·m²
  3. 3. T = 334,2 N·m
  4. 4. ω = 3,502 rad/s
  5. 5. v = 6,875 m/s
  6. 6. Erot = 119,7 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.