Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R = 0,25 mn = 2800 rpm200 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 200 kg і радіусом 0,25 m. Він обертається з частотою 2800 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 200 kgR = 0,25 mn = 2800 rpm
Ek = kJ
2.Легка
k = 0,25 m0 → 1500 rpm130 kg

Маховик масою 130 kg з радіусом інерції 0,25 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1500 rpm. Це триває 15 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 130 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 1500 rpmt = 15 s
T = N·m
3.Середня
v = ?L = 0,5 mm = 4,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 4,5 kg і довжиною 0,5 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 4,5 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Середня
v = ?5 kgL = 1,8 mm = 6,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 6,5 kg і довжиною 1,8 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 5 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 6,5 kgL = 1,8 mmball = 5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Складна
θ = 30°a

порожниста куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 30° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a його центра.

θ = 30°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Складна
θ = 25°vs = 7,5 m

тонкий обруч починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Його радіус — 0,15 m. Знайдіть його кутову швидкість ω після того, як він прокотиться 7,5 m вздовж схилу.

θ = 25°s = 7,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 268,7 kJ
  2. 2. T = 85,08 N·m
  3. 3. v = 3,836 m/s
  4. 4. v = 6,376 m/s
  5. 5. a = 2,943 m/s²
  6. 6. ω = 37,17 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.