Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R = 0,65 mn = 2900 rpm90 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 90 kg і радіусом 0,65 m. Він обертається з частотою 2900 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 90 kgR = 0,65 mn = 2900 rpm
Ek = kJ
2.Легка
Or = 0,05 mL = 1,1 m1,15 m5 kg3 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (5 kg, довжина 1,1 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і суцільної кулі масою 3 kg та радіусом 0,05 m, закріпленої на його нижньому кінці. Центр кулі розташований на 1,15 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 5 kgL = 1,1 mmsphere = 3 kgr = 0,05 md = 1,15 m
IO = kg·m²
3.Середня
12,5 kgaαM = 16 kgR = 0,4 m

Вантаж 12,5 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 16 kg і радіусом 0,4 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть натяг T шнура.

m = 12,5 kgM = 16 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Середня
0 → 1300 rpmI = 39 kg·m²

Двигун розганяє маховик із моментом інерції 39 kg·m² зі стану спокою до 1300 rpm за 47 s. Нехтуючи втратами, знайдіть середню потужність Pavg, яку він віддає, у kW.

I = 39 kg·m²n = 1300 rpmt = 47 s
Pavg = kW
5.Складна
θ = 20°a

тонкий обруч котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 20° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a його центра.

θ = 20°I = m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Складна
0,85 m0,35 mn1​ = 60 rpm

Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 6 kg на відстані 0,85 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 1,5 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 60 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,35 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n2 в rpm.

I0 = 1,5 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0,85 mr2 = 0,35 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 876,7 kJ
  2. 2. IO = 5,987 kg·m²
  3. 3. T = 47,85 N
  4. 4. Pavg = 7,689 kW
  5. 5. a = 1,678 m/s²
  6. 6. n2 = 205,5 rpm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.