Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,2 m0 → 1600 rpm150 kg

Маховик масою 150 kg з радіусом інерції 0,2 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1600 rpm. Це триває 4 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 150 kgk = 0,2 mn1 = 0 rpmn2 = 1600 rpmt = 4 s
T = N·m
2.Легка
k = 0,5 m700 → 1300 rpm10 kg

Маховик масою 10 kg з радіусом інерції 0,5 m рівномірно розганяють від 700 rpm до 1300 rpm. Це триває 14 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 10 kgk = 0,5 mn1 = 700 rpmn2 = 1300 rpmt = 14 s
T = N·m
3.Середня
L = 0,8 mm = 1,5 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 1,5 kg і довжиною 0,8 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть вертикальну силу R, з якою шарнір діє на стрижень одразу після відпускання.

m = 1,5 kgL = 0,8 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Середня
L = 1,3 mm = 6 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 6 kg і довжиною 1,3 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення atip вільного кінця одразу після відпускання.

m = 6 kgL = 1,3 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Складна
θ = 20°vs = 5,5 m

суцільна куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 20° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 5,5 m вздовж схилу.

θ = 20°s = 5,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
θ = 40°a

суцільний циліндр котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 40° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найменший коефіцієнт тертя спокою μs, який не допускає проковзування.

θ = 40°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ключ відповідей

  1. 1. T = 251,3 N·m
  2. 2. T = 11,22 N·m
  3. 3. R = 3,679 N
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. v = 5,134 m/s
  6. 6. μs = 0,2797

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.