Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,45 mn = 2500 rpm200 kg

Маховик масою 200 kg має радіус інерції 0,45 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 2500 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 200 kgk = 0,45 mn = 2500 rpm
Ek = kJ
2.Легка
k = 0,3 mn = 1400 rpm250 kg

Маховик масою 250 kg має радіус інерції 0,3 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 1400 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 250 kgk = 0,3 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
3.Середня
v = ?0,5 kgL = 0,5 mm = 3,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 3,5 kg і довжиною 0,5 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 0,5 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 3,5 kgL = 0,5 mmball = 0,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Середня
n = 400 rpmT = 1650 N·m

Двигун віддає момент 1650 N·m за частоти 400 rpm. Знайдіть його вихідну потужність P у kW.

T = 1650 N·mn = 400 rpm
P = kW
5.Складна
0,85 m0,3 mn1​ = 35 rpm

Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 2 kg на відстані 0,85 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 2,5 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 35 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,3 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n2 в rpm.

I0 = 2,5 kg·m²m = 2 × 2 kgr1 = 0,85 mr2 = 0,3 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm
6.Складна
0,9 m0,3 mn1​ = 50 rpm

Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 2,5 kg на відстані 0,9 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 4,5 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 50 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,3 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n2 в rpm.

I0 = 4,5 kg·m²m = 2 × 2,5 kgr1 = 0,9 mr2 = 0,3 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 1388 kJ
  2. 2. Ek = 241,8 kJ
  3. 3. v = 3,639 m/s
  4. 4. P = 69,12 kW
  5. 5. n2 = 65,96 rpm
  6. 6. n2 = 86,36 rpm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.