Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,3 m0 → 1800 rpm10 kg

Маховик масою 10 kg з радіусом інерції 0,3 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1800 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 85 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 10 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 1800 rpmT = 85 N·m
t = s
2.Легка
k = 0,55 m700 → 2200 rpm110 kg

Маховик масою 110 kg з радіусом інерції 0,55 m рівномірно розганяють від 700 rpm до 2200 rpm. Це триває 24 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 110 kgk = 0,55 mn1 = 700 rpmn2 = 2200 rpmt = 24 s
T = N·m
3.Середня
n = 2100 rpmTb​ = 195 N·mI = 16 kg·m²

Маховик із моментом інерції 16 kg·m² обертається з частотою 2100 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 195 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 16 kg·m²n = 2100 rpmTb = 195 N·m
t = s
4.Середня
n = 800 rpmTb​ = 95 N·mI = 24,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 24,5 kg·m² обертається з частотою 800 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 95 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 24,5 kg·m²n = 800 rpmTb = 95 N·m
t = s
5.Складна
480 m/s50 g1,45 mL = 1,5 m8 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 8 kg і довжиною 1,5 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 50 g, що летить горизонтально зі швидкістю 480 m/s, влучає в стрижень на 1,45 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 8 kgL = 1,5 mm = 50 gv = 480 m/sd = 1,45 m
ω = rad/s
6.Складна
θ = 25°vs = 8 m

суцільна куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Його радіус — 0,05 m. Знайдіть його кутову швидкість ω після того, як він прокотиться 8 m вздовж схилу.

θ = 25°s = 8 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. t = 1,996 s
  2. 2. T = 217,8 N·m
  3. 3. t = 18,04 s
  4. 4. t = 21,61 s
  5. 5. ω = 5,7 rad/s
  6. 6. ω = 137,7 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.