Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R = 0,55 mn = 2900 rpm20 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 20 kg і радіусом 0,55 m. Він обертається з частотою 2900 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 20 kgR = 0,55 mn = 2900 rpm
Ek = kJ
2.Легка
R = 0,55 mn = 1400 rpm200 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 200 kg і радіусом 0,55 m. Він обертається з частотою 1400 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 200 kgR = 0,55 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
3.Середня
n = 1800 rpmTb​ = 155 N·mI = 1,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 1,5 kg·m² обертається з частотою 1800 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 155 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 1,5 kg·m²n = 1800 rpmTb = 155 N·m
t = s
4.Середня
v = ?L = 2,4 mm = 3 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 3 kg і довжиною 2,4 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 3 kgL = 2,4 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Складна
θ = 10°as = 5 m

тонкий обруч котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 10° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Воно починає зі спокою. Скільки часу t воно котиться на 5 m вниз по схилу?

θ = 10°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 5 m
t = s
6.Складна
540 m/s45 g0,91 mL = 1,4 m7 kgφ

Однорідний тонкий стрижень масою 7 kg і довжиною 1,4 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 45 g, що летить горизонтально зі швидкістю 540 m/s, влучає в стрижень на 0,91 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільший кут φ відхилення стрижня від вертикалі.

M = 7 kgL = 1,4 mm = 45 gv = 540 m/sd = 0,91 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 139,5 kJ
  2. 2. Ek = 325,1 kJ
  3. 3. t = 1,824 s
  4. 4. v = 8,404 m/s
  5. 5. t = 3,426 s
  6. 6. φ = 95,4 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.