Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,55 m0 → 300 rpm20 kg

Маховик масою 20 kg з радіусом інерції 0,55 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 300 rpm. Це триває 29 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 20 kgk = 0,55 mn1 = 0 rpmn2 = 300 rpmt = 29 s
T = N·m
2.Легка
R = 0,55 mn = 1000 rpm90 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 90 kg і радіусом 0,55 m. Він обертається з частотою 1000 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 90 kgR = 0,55 mn = 1000 rpm
Ek = kJ
3.Середня
n = 2500 rpmTb​ = 150 N·mI = 20,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 20,5 kg·m² обертається з частотою 2500 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 150 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 20,5 kg·m²n = 2500 rpmTb = 150 N·m
t = s
4.Середня
n = 2200 rpmP = 117,5 kW

Вал передає 117,5 kW за частоти 2200 rpm. Знайдіть крутний момент T у валу.

P = 117,5 kWn = 2200 rpm
T = N·m
5.Складна
10 m/sω

порожниста куля масою 17 kg котиться без проковзування зі швидкістю 10 m/s. Який відсоток p його повної кінетичної енергії становить енергія обертання?

m = 17 kgv = 10 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %
6.Складна
диск: 35 kgкільце: 14 kgn1​ = 800 rpm

Однорідний суцільний диск (маса 35 kg, радіус 0,35 m) вільно обертається з частотою 800 rpm навколо вертикального вала без тертя. На нього зі стану спокою опускають тонке кільце масою 14 kg того самого радіуса, центроване на валу, і обидва тіла швидко починають обертатися разом. Яку кінетичну енергію ΔE втрачено в процесі?

Mdisc = 35 kgMring = 14 kgR = 0,35 mn1 = 800 rpm
ΔE = J

Ключ відповідей

  1. 1. T = 6,554 N·m
  2. 2. Ek = 74,64 kJ
  3. 3. t = 35,78 s
  4. 4. T = 510 N·m
  5. 5. p = 40 %
  6. 6. ΔE = 3343 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.