Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,15 m700 → 2000 rpm170 kg

Маховик масою 170 kg з радіусом інерції 0,15 m рівномірно розганяють від 700 rpm до 2000 rpm. Це триває 8 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 170 kgk = 0,15 mn1 = 700 rpmn2 = 2000 rpmt = 8 s
T = N·m
2.Легка
R = 0,4 mn = 900 rpm30 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 30 kg і радіусом 0,4 m. Він обертається з частотою 900 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 30 kgR = 0,4 mn = 900 rpm
Ek = kJ
3.Середня
n = 700 rpmP = 149,5 kW

Вал передає 149,5 kW за частоти 700 rpm. Знайдіть крутний момент T у валу.

P = 149,5 kWn = 700 rpm
T = N·m
4.Середня
ω = ?L = 1,5 mm = 4,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 4,5 kg і довжиною 1,5 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.

m = 4,5 kgL = 1,5 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Складна
300 m/s10 g0,94 mL = 1,6 m1 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 1 kg і довжиною 1,6 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 10 g, що летить горизонтально зі швидкістю 300 m/s, влучає в стрижень на 0,94 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 1 kgL = 1,6 mm = 10 gv = 300 m/sd = 0,94 m
ω = rad/s
6.Складна
θ = 40°vs = 8,5 m

суцільний циліндр починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 40° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Його радіус — 0,25 m. Знайдіть його кутову швидкість ω після того, як він прокотиться 8,5 m вздовж схилу.

θ = 40°s = 8,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,25 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. T = 65,09 N·m
  2. 2. Ek = 10,66 kJ
  3. 3. T = 2039 N·m
  4. 4. ω = 4,429 rad/s
  5. 5. ω = 3,271 rad/s
  6. 6. ω = 33,81 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.