Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (1 kg, довжина 0,8 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і суцільної кулі масою 9,5 kg та радіусом 0,1 m, закріпленої на його нижньому кінці. Центр кулі розташований на 0,9 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.
Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (3,5 kg, довжина 0,7 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і тонкого суцільного диска масою 3,5 kg та радіусом 0,25 m, закріпленого на його нижньому кінці. Диск гойдається у своїй площині, а його центр розташований на 0,95 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.
Однорідний тонкий стрижень масою 11 kg і довжиною 2,8 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його кутове прискорення α одразу після відпускання.
Однорідний тонкий стрижень масою 7 kg і довжиною 2,2 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.
Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 3,5 kg на відстані 0,75 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 3,5 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 45 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,2 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n2 в rpm.
Однорідний тонкий стрижень масою 4,5 kg і довжиною 1,3 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 40 g, що летить горизонтально зі швидкістю 400 m/s, влучає в стрижень на 1,22 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.