Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = 0,8 mGOd = 0,3 mm = 2 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 2 kg і довжиною 0,8 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,3 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 2 kgL = 0,8 md = 0,3 m
IO = kg·m²
2.Легка
k = 0,3 m0 → 1500 rpm10 kg

Маховик масою 10 kg з радіусом інерції 0,3 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1500 rpm. Це триває 27 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 10 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 1500 rpmt = 27 s
T = N·m
3.Середня
7,5 kgaαM = 15,5 kgR = 0,5 m

Вантаж 7,5 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 15,5 kg і радіусом 0,5 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть натяг T шнура.

m = 7,5 kgM = 15,5 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Середня
L = 1,4 mm = 6 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 6 kg і довжиною 1,4 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть вертикальну силу R, з якою шарнір діє на стрижень одразу після відпускання.

m = 6 kgL = 1,4 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Складна
3,5 m/sω

порожниста куля масою 14,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 3,5 m/s. Знайдіть його повну кінетичну енергію Ek.

m = 14,5 kgv = 3,5 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J
6.Складна
3,5 m/sω

тонкий обруч масою 5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 3,5 m/s. Знайдіть його кінетичну енергію обертання Erot.

m = 5 kgv = 3,5 m/sI = m·r²
Erot = J

Ключ відповідей

  1. 1. IO = 0,2867 kg·m²
  2. 2. T = 5,236 N·m
  3. 3. T = 37,39 N
  4. 4. R = 14,72 N
  5. 5. Ek = 148 J
  6. 6. Erot = 30,63 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.