Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Маховик — однорідний суцільний диск масою 290 kg і радіусом 0,3 m. Він обертається з частотою 1400 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію E_k у kJ.

Однорідний тонкий стрижень масою 5,5 kg і довжиною 0,8 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,4 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції I_O відносно цієї осі.

Однорідний тонкий стрижень масою 8,5 kg і довжиною 2,4 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 1,5 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

Однорідний тонкий стрижень масою 10,5 kg і довжиною 1,5 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть вертикальну силу R, з якою шарнір діє на стрижень одразу після відпускання.

суцільний циліндр починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Його радіус — 0,1 m. Знайдіть його кутову швидкість ω після того, як він прокотиться 5,5 m вздовж схилу.

Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 2,5 kg на відстані 0,65 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 4 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 50 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,3 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n₂ в rpm.